set theory أمثلة على

• However, some non-standard variants of set theory include a universal set.
  ولكن بعض متغيرات نظرية المجموعات غير القياسة تحوي المجموعة الشاملة.
• Hilbert adopted and warmly defended Georg Cantor's set theory and transfinite numbers.
  اعتمد هيلبرت ودافع بحرارة عن نظرية مجموعة جورج كانتور والأرقام العابرة للحدود.
• He wrote about three hundred papers, making important contributions to set theory and topology.
  كتب حوالي ثلاثمائة مقالة مساهما بشكل مهم في نظرية المجموعات والطوبولوجيا.
• Naïve set theory is any of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics.
  نظرية المجموعات المبسطة هي واحدة من النظريات المتعددة للمجموعات التي تُستخدم في مناقشة أسس الرياضيات.
• A naïve set theory is not necessarily inconsistent, if it correctly specifies the sets allowed to be considered.
  إن نظرية المجموعات المبسطة ليست بالضرورة نظرية متضاربة، إذا قامت بشكل صحيح بتحديد المجموعات المسموح أخذها في الاعتبار.
• In set theory as usually formulated, the conception of a universal set leads to a paradox (Russell's paradox) and is consequently not allowed.
  إن مفهوم المجموعة الشاملة كما يصاغ عادة في نظرية المجموعات يقودنا إلى مفارقة (مفارقة راسل) وبناء على ذلك فهي ممنوعة.
• Russell's paradox prevents the existence of a universal set in Zermelo–Fraenkel set theory and other set theories that include Zermelo's axiom of comprehension.
  إن مفارقة راسل تمنع وجود المجموعة الشاملة في نظرية مجموعات تسيرميلو-فرنكل ونظريات المجموعات الأخرى التي تتضمن بديهية مشروع التخصيص لـ إرنست تسيرميلو.
• Russell's paradox prevents the existence of a universal set in Zermelo–Fraenkel set theory and other set theories that include Zermelo's axiom of comprehension.
  إن مفارقة راسل تمنع وجود المجموعة الشاملة في نظرية مجموعات تسيرميلو-فرنكل ونظريات المجموعات الأخرى التي تتضمن بديهية مشروع التخصيص لـ إرنست تسيرميلو.
• Agenda setting theory centers around the idea that media outlets tell the public "not what to think, but what to think about."
  ترتكز نظرية ترتيب الأولويات حول فكرة أن وسائل الإعلام تحرص على إخبار الجمهور "ليس ما يتعين عليهم التفكير فيه، ولكن ما الذي يفكرون فيه."
• Axiomatic set theory was developed in response to these early attempts to understand sets, with the goal of determining precisely what operations were allowed and when.
  وقد تم تطوير نظرية المجموعات البديهية ردًا على هذه المحاولات المبكرة لدراسة نظرية المجموعات بهدف تحديد بدقة ما هي العمليات المسموحة ومتى تكون كذلك.
• Later Suppes extended his research to college-level material, and computer-based courses in Logic and Set Theory were offered to Stanford undergraduates from 1972 to 1992.
  قام سوبس في وقت لاحق بتوسيع بحثه إلى مواد على مستوى الكلية، وقدمت دورات الكمبيوتر في نظرية المنطق لطلاب جامعة ستانفورد من 1972 إلى 1992.
• In 1907 Sierpiński first became interested in set theory when he came across a theorem which stated that points in the plane could be specified with a single coordinate.
  في عام 1907، اهتم في سيربنسكي البداية بنظرية المجموعات عندما اطلع على مبرهنة تنص على أنه من الممكن تحديد نقطة ما في المستوى بإحداثية واحدة.
• Implicitly, this is the universe that Georg Cantor was using when he first developed modern naive set theory and cardinality in the 1870s and 1880s in applications to real analysis.
  ضمنياً، هذا هو المجتمع الذي استخدمه جورج كانتور عندما طور نظرية المجموعات المبسطة الحديثة الأولى له، والنظرية الأصلية في عقدي 1870 و1880 في تطبيقات التحليل الحقيقي.
• Whereas set theory is founded on the membership relation between a set and its elements, mereology emphasizes the meronomic relation between entities, which—from a set-theoretic perspective—is closer to the concept of inclusion between sets.
  ففي حين أن نظرية المجموعات تأسست على العلاقة العضوية بين مجموعة وعناصرها، فإن علم الأجزاء يؤكد على العلاقة التفرعية من المكونات الفردية، والتي من منظور نظري للمجموعة هو أقرب إلى مبدأ الاحتواء بين المجموعات.
• Kronecker, now seen as one of the founders of the constructive viewpoint in mathematics, disliked much of Cantor's set theory because it asserted the existence of sets satisfying certain properties, without giving specific examples of sets whose members did indeed satisfy those properties.
  فقد كان كرونكر، أحد مؤسسي وجهة النظر البنائية في الرياضيات، لا يستسيغ نظرية كانتور في المجموعة والتي تؤكد وجود مجموعات تحقق خواص معينة من دون أن تعطي أمثلة محددة على ذلك.
• He did not abandon mathematics completely, however, lecturing on the paradoxes of set theory (Burali-Forti paradox, Cantor's paradox, and Russell's paradox) to a meeting of the Deutsche Mathematiker–Vereinigung in 1903, and attending the International Congress of Mathematicians at Heidelberg in 1904.
  إلا أن كانتور لم يترك الرياضيات كليا واستمر يحاضر عن التناقضات في نظرية المجموعة -المنسوبة إلى بورالي وفورتي ورسل وكانتور نفسه- وذلك في اجتماع الجمعية الرياضياتية الألمانية في سنة 1903 م، وكذلك فقد حضر مؤتمر الرياضيات العالمي الذي عقد في هيدلبرغ في عام 1904 م.
• Even if set theory's lacking the certainty of pure logic is deemed acceptable, the usefulness of constructing an encoding of scientific knowledge as logic and set theory is undermined by the inability to construct a useful translation from logic and set-theory back to scientific knowledge.
  وحتى إذا تم اعتبار نظرية المجموعات المفتقرة إلى يقين المنطق المحض بأنها مقبولة، فإن جدوى تفسير وترميز المعرفة العلمية باعتبارها أحد علوم المنطق ونظرية المجموعة قد أصبحت واهنة بسبب عدم القدرة على تأسيس ترجمة نافعة منطلقة من المنطق ونظرية المجموعة التي تعود إلى المعرفة العلمية.